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Panfleto LAETUS

El motor primo |Douglas R. Hofstadter| [fragmento]

El motor primo |Douglas R. Hofstadter| [fragmento]

Mi ejemplo se basa en la conocida idea de una serie de fichas de dominó que caen en cadena, si bien he añadido una pequeña variante al escenario habitual: en nuestro ejemplo, cada ficha estará dotada de un muelle (los detalles de cómo va colocado éste no importan), el cual, una vez que la ficha es derribada por su vecina y transcurrido un breve periodo «refractario», la repone en su estado inicial, lista para ser derribada de nuevo. Con un sistema de este tipo, podemos fabricar un computador mecánico que opere enviando señales a lo largo de series de fichas de dominó, las cuales se pueden bifurcar o reunirse otra vez. Dichas señales pueden propagarse en bucles, disparar conjuntamente otras señales, etcétera. La velocidad relativa con que unas y otras se desplazan tiene su importancia, por supuesto, pero, una vez más, no nos importarán los detalles. Se trata, por tanto, de imaginar una red de cadenas de fichas de dominó cuidadosamente temporizadas, equivalente a un programa de ordenador que realiza un determinado cálculo, por ejemplo, la determinación de si una entrada dada es o no un número primo.
 
Imaginemos que le proporcionamos una entrada numérica específica a nuestro dominobot tomando un entero positivo —por ejemplo, el 641— y colocando exactamente esa cantidad de fichas en un tramo de la red reservado a tal efecto. Cuando, a continuación, hagamos caer la primera ficha de dominó que pone en marcha el dispositivo, se iniciará una serie de eventos consistentes en sucesivas caídas de fichas, entre las que estarán, a poco de comenzar, las 641 que constituyen el dato. Se pondrán en marcha diversos bucles; uno de ellos comprobará la divisibilidad del dato por 2, otro su divisibilidad por 3, así sucesivamente. En caso de aparecer un divisor, se enviará una señal hacia una rama particular —que llamaremos la «la rama del divisor»— y cuando veamos caer las fichas de ese tramo sabremos que el dato de partida posee un divisor y que, por tanto, no es un número primo. Por el contrario, si el dato de partida no tiene divisores, esa rama nunca caerá, indicando que se trata de un número primo.
 
Supongamos que un espectador contempla nuestro dominobot, al que se le ha proporcionado el dato de 641. El espectador, a quien no se le ha explicado para qué sirve el invento, observa con curiosidad cómo caen las fichas y, al poco rato, señala una de las que componen la rama del divisor y pregunta: «¿Cómo es que esa ficha no se cae nunca?».
 
Consideremos dos tipos de respuesta, totalmente diferentes. El primero —tremendamente miope— correspondería a decir: «¡Porque la ficha anterior nunca cae! ¿Es que no lo ves?». Por supuesto, la afirmación es correcta, pero nos permite avanzar muy poco; se limita a trasladar la cuestión a la ficha anterior.
 
El segundo tipo correspondería a decir: «Porque el 641 es primo». Ahora la respuesta, aunque sea igualmente correcta (realmente, en cierto sentido, lo es mucho más), tiene la curiosa propiedad de desestimar por completo los objetos físicos involucrados. El centro de atención no sólo se ha trasladado a las propiedades colectivas del dominobot, sino que esas propiedades, de alguna manera, trascienden la física y tienen que ver con abstracciones puras, tales como la primalidad de un número.
 
La segunda respuesta obvia toda la física gravitatoria implícita en la caída de las fichas y se refiere sólo a conceptos que pertenecen a un dominio totalmente diferente. Los dos dominios de discusión están separados por muchos niveles; uno es meramente local y físico, mientras que el otro es global y organizativo.
 
La idea que hay que retener en este ejemplo es que la primalidad del 641 es la mejor explicación —quizás, incluso la única— de por qué unas fichas de dominó han caído y por qué otras no. En definitiva, el 641 es el motor primo, la causa última, lo que nos lleva a preguntarnos: ¿quién impulsa a quién en el interior del dominobot?
 
(...) Usaremos la metáfora del dominobot para reflexionar acerca de nuestros cerebros y, especialmente, para no olvidar que, ante un fenómeno cerebral concreto, puede haber explicaciones radicalmente distintas, pertenecientes a dominios totalmente distintos situados en niveles de abstracción completamente diferentes.

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